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银行卡注销会有短信通知。注销银行卡时，银行会发送相应的短信提醒用户该卡已经注销。不过，需要注意的是，如果银行卡因过期等原因自动注销，银行可能不会发送特别短信通知用户。此外，不同银行在注销银行卡时发出的通知短信内容可能会有所不同。因此，具体还需要看银行的规定。总之，关于银行卡注销的通知短信真实性是有保障的，但具体情况可能会因银行而异。

仅供参考，建议咨询银行客服获取更全面准确的信息。